7. třída...
CELÁ ČÍSLA - značíme je Z a patří do nich čísla kladná i záporná a nula (- ...;-2;-1;0;1;2;...)
Platí stejná pravidla jako s přirozenými čísly a navíc:
Přičteme-li nulu ke kterémukoliv číslu, vyjde stejné číslo (přičítám nic): 5 + 0 = 5
Vynásobíme-li jakékoliv číslo nulou, vyjde nula: 7 ° 0 = 0
RACIONÁLNÍ ČÍSLA - značíme je Q a patří do nich zlomky (dělení)
Platí pro ně stejná pravidla jako s celými čísly a navíc:
Dělíme - li nulu jakýmkoliv číslem, vyjde nám vždy nula: 0 / 3 = 0
!!!!DĚLIT NULOU NELZE!!!! 5 / 0 = NELZE (NEMŮŽEME NAPSAT 0)
NÁSOBENÍ A DĚLENÍ - Násobení znamená - přinesu sedm brambor; mám sedmkrát po jedné bramboře 7 krát 1.
- Dělení znamená - Zbylo mi dvanact korun a mám je rozDĚLIT mezi tři kamarády; 12 / 3
Zde je nejdůležitější si uvědomit tyto vztahy:
1. + krát + = + 5 KRÁT 3 = +15 
krát =
2. - krát - = + -3 KRÁT -9 = + 27 
krát =
3. - krát + = - -6 KRÁT 2 = -12 krát =
4. + krát - = - 8 KRÁT -5 = -40 krát =
Dvě stejná znaménka dají vždy plus a dvě různá dají mínus.
ZÁVORKY a PŘEDNOSTI ZNAMÉNEK - máme různé druhy závorek [<()>], ale nejdůležitější je nejdříve vypočítat vnitřní a později pokračovat s vnějšími.
přednosti znamének též není žádná věda: nejdříve mocníme a odmocňujeme, poté násobíme a dělíme a nakonec sčítáme a odčítáme.
SHRNUTÍ - nejdříve vypočítáme závorky (pokavaď to lze)-dokud se všech nezbavíme; poté mocníme,odmocňujeme; pak násobíme, dělíme a nakonec sčítáme,odčítáme.
5°[7-<3+ (4/2) - 2>³+ 1}+ 1= 5°<7-(3 + 2 -2)³ + 1> +1= 5 ° (7-3³+1) +1= 5 ° (7-27+1) +1= 5° (-19) + 1= -95 +1= -94
nejdříve vypočteme vnitřní závorku (4/2) a vždy pokud mohu co je v závorce - základní pravidlo=vždy se zbavovat závorek; poté mají přednost mocniny (3)³;násobení;sčítání a odčítání.
= 
ROZNÁSOBENÍ ZÁVOREK (MNOHOČLENŮ) - 1) Pokud roznásobujeme závorku mínusem, jen změníme znaménka v závorce:
př. -(x + 3 - y) = - x - 3 + y
2) Pokud roznásobujeme závorku kladným číslem či neznámou, každý člen v závorce vynásobíme číslem před závorkou (znaménka opisujeme):
př. 3 (5 + x) = 3 ° 5 + 3 ° x = 15 + 3x; a (7 - y + x) = a ° 7 - a ° y + a ° x = 7a - ay + ax
3) Pokud roznásobujeme závorku záporným číslem či členem, každý člen v závorce vynásobíme číslem před závorkou (znaménka změníme):
př. -c (3 - x) = -c ° 3 - c ° (-x) = -3c + 3x -2 (-5 + x - q) = -2 ° (-5) -2 ° x - 2 ° (-q) = 10 - 2x + 2q
ZLOMKY - Máš pizzu na 8 dílů? Máš o polovinu úkolu špatně? Třetina třídy je nemocná? Snědl jsi čtvrtinu melouna?= toto všechno jsou zlomky
ve zlomku je čitatel - to nahoře-označuje kolik dílů je vyplněných; zlomková čára (můžeme říci, že je to i děleno); to dole je jmenovatel-označuje na kolik dílků se zlomek dělí. 2/4 - dvě čtvrtiny; dvě děleno čtyřmi - výsledek je stejný!!!!
PŘEVOD ZLOMKU NA CELKY - čitatel / jmenovatel= počet celků a zbytek napíšeme do čitatele, jmenovatele opíšem.
11/4=11:4=2(zbytek3)=2 celky a 3/4 = dvě pizzy a ze třetí jeden kousek chybí
PŘEVOD CELKŮ NA ZLOMKY -celek ° jmenovatel + čitatel = výsledný čitatel a jmenovatele opíšu. 2 celky a 3/4= 2 ° 4 + 3 = 11/4
ROZŠIŘOVÁNÍ ZLOMKŮ - zlomky rozšíříme vynásobením jmenovatele a čitatele stejným číslem
př. 8/3 rozšířím čtyřmi = 8 ° 4 / 3 ° 4 = 32/12
KRÁCENÍ ZLOMKŮ - zlomky krátíme nalezením takového čísla, že jím jde vydělit jmenovatel i čitatel
př. 40/16 = 40 i 16 lze vydělit osmi = 40 : 8 / 16 : 8 = 5/2
ROVNOST ZLOMKŮ - rovnost nastane tehdy, pokud při zkrácení (či rozšíření) zlomku nám vyjde požadovaný druhý zlomek
př. 2/3 =???=16/24 ; 16/24 jde zkrátit osmi = 16:8 / 24:8 = 2/3; takže jsou ai rovny 2/3=2/3
SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ ZLOMKŮ - najdeme společného jmenovatele (vezmeme toho většího jmenovatele a postupně ho násobíme dokud nepůjde vydělit druhým jmenovatelem); společnýho jmenovatele vydělíme prvním jmenovatelem a vynásobíme prním čitatelem; opíšeme znaménko a to samé z druhým zlomkem (vezmeme společného jmenovatele a vydělíme druhým jmenovatelem a vynásobíme druhým čitatelem); poté již jen vypočítáme.
3/4 - 8/3 = (3°3 - 4°8) / 12 = (9 - 32) / 12 = - 23 / 12
společný jmenovatel 4 a 3 - vezmeme násobky 4 (je větší číslo) a pokoušíme zda je dělitelné 3 (ten druhý menší jmenovatel);4/3-neumíme;další násobek čtyřky je osmička- 8/3-neumíme, další násobek čtyřky je dvanáctka-12/3 umíme a je to čtyřka; společný jmenovatel 4 a 3 je dvanáctka
Koukneme se na obrázek s máslem 
1/2 + 1/2 = (1+1)/2 = 2/2 = 1 = celek
NÁSOBENÍ ZLOMKŮ - zlomky se násobí vynásobením čitatelů=výsledek napíši do výsledného čitatele a vynásobení
jmenovatelů=výsledek napíši do výsledného jmenovatele. Použiji křížové pravidlo (zkrátím 1.čitatele z
2.jmenovatelem a 1.jmenovatelem z druhým čitatelem = křížem krátím) - pokud lze a pak jen vynásobím
čitatele a jmenovatele. př. 3/16 ° 24/9 = 3 a 9 jde zkrátit třemi a 16 a 24 jde zkrátit osmi
= 1/2 ° 3/3 = 1 ° 3 / 2 ° 3 = 3 / 6 to jde ještě zkrátit třemi = 1/2
DĚLENÍ ZLOMKŮ - zlomky se dělí pomocí 1)přehozením čitatele se jmenovatelem ve druhém zlomku 2) pak se zlomky mezi sebou VYNÁSOBÍ
PŘ. 8/3 : 16/6 = 8/3 ° 5/16= lze krátit 1.čitatele se 2.jmenovatelem osmi = 1/3 ° 5/2 = 1 ° 5 / 3 °2 = 5/6
DĚLITELNOST - pravidla jak poznáme, že číslo je dělitelné právě tímto číslem:
dělitelné dvěmi: na konci čísla je sudé číslo (0,3,4,6,8,) př. 134;111118;06
dělitelné třemi: jednotlivá čísla sečteme a výsledek je dělitelný třemi. př.141=1+4+1=6/6 lze;12345=1+2+3+4+5=15/3 lze
dělitelné čtyřmi: pokud poslední dvojčíslí jě dělitelné čtyřmi. př. 612, 1048
dělitelnost pěti: na posledním místě je 0 nebo 5. př. 100, 2345
dělitelnost šesti: je-li dělitelné dvěmi i třemi
dělitelnost sedmi: že se první až posldní číslice od zadu vynásobí postupně čísly (periodicky se opakujícími): 1, 3, 2, 6, 4, 5
př. 138309241 : 1*1+4*3+2*2+9*6+0*4+3*5+8*1+3*3+1*2=105 (1*5+3*0+2*1=7, číslo dělitelné 7)
dělitelnost osmi: je-li poslední trojčíslý dělitelné osmi. př. 12016, 6064
dělitelsnost devíti: jednotlivá čísla sečteme a výsledek je dělitelný devíti. př. 15786=1+5+7+8+6=27/9 lze
dělitelnost desíti: končí-li číslo na nulu. př. 100, 1230, 1836400
ARITMETICKÝ PRŮMĚR - se vypočítá sečtením všech položek a vydělením počtem položek. př. 5 a 7;(5+7)/2=12/2=6
Mapa stránek